无监督学习中的聚类（Clustering）与降维（Dimensionality Reduction）是两种核心数据分析技术，其核心理解如下：
一、聚类（Clustering）
1. 核心思想
通过数据内在的相似性，将未标注样本划分为若干互斥的子集（簇），使同类样本高度聚合，异类样本显著分离。
2. 典型算法
- 划分式：K-Means、K-Medoids
- 层次式：AGNES（自底向上）、DIANA（自顶向下）
- 密度式：DBSCAN（基于邻域密度）
- 概率模型：GMM（高斯混合模型）
3. 应用场景
- 客户分群（CRM系统）
- 图像分割（计算机视觉）
- 异常检测（网络安全）
- 文档归类（NLP）
二、降维（Dimensionality Reduction）
1. 核心思想
通过数学变换将高维数据映射到低维空间，保持数据主要特征的同时消除冗余信息，满足”维度灾难”下的计算需求。
2. 典型方法
| 类型 | 线性方法 | 非线性方法 |
|---|---|---|
| 全局结构保持 | PCA（主成分分析） | MDS（多维缩放） |
| 局部结构保持 | LDA（线性判别分析） | t-SNE、UMAP |
3. 核心价值
- 可视化：将高维数据投影至2D/3D空间
- 去噪：过滤无关特征
- 加速计算：降低算法时间复杂度
三、关键区别与联系
| 维度 | 聚类 | 降维 |
|---|---|---|
| 核心目标 | 发现数据分布模式 | 提取数据本质特征 |
| 输出形式 | 离散的类别标签 | 连续的低维表示 |
| 评估指标 | 轮廓系数、Calinski指数 | 重构误差、方差解释率 |
| 典型协同 | 降维后聚类（如PCA+KMeans） | 聚类结果可视化（如t-SNE） |
四、工程实践建议
- 数据预处理：聚类对尺度敏感，需标准化；降维常需中心化
- 维度选择：累计方差贡献率≥85%（PCA）或KL散度稳定（t-SNE）
- 参数调优：肘部法则确定K值（聚类），困惑度调整（t-SNE）
- 组合策略：先通过降维去除噪声，再进行精细化聚类分析
两者共同构成了探索性数据分析（EDA）的基础工具链，在实际应用中常形成”降维→聚类→可视化”的标准分析流程。